采用“契合”的思想,給出了sh波入射時(shí)多個(gè)半圓凸起地形附近單個(gè)淺埋圓孔的動(dòng)力分析。將整個(gè)求解區(qū)域分割成2部分,分別構(gòu)造預(yù)先滿足凸起邊界和水平邊界應(yīng)力自由的位移解,然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),使其滿足“公共邊界”的“契合”條件和淺埋孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。給出算例,并討論了孔洞周邊動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值結(jié)果。

采用“契合”的思想,給出了地下多個(gè)孔洞與地面上的半圓形凸起地形對(duì)sh波散射問題的解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分來處理,其一為包括半圓形凸起地形在內(nèi)的一個(gè)圓形區(qū)域i,其余為區(qū)域ii。在區(qū)域i中,構(gòu)造了一個(gè)上半部邊界應(yīng)力為零,而其余部分位移、應(yīng)力任意的駐波解;在區(qū)域ii中,構(gòu)造了半圓形凹陷和淺埋圓孔的散射波,且要求它滿足水平界面上應(yīng)力為零的約束條件。然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),滿足“公共邊界”的“契合”條件和地下孔洞的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)地表位移幅值進(jìn)行了討論。

本文給出了地下圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上的半圓形凸起地形對(duì)垂直于地面入射的sh波散射問題的解答。方法是將求解區(qū)域分割成兩部分。其一為包含半圓形凸起地形在內(nèi)的圓形區(qū)域ⅰ,其二為帶有一個(gè)半圓形凹陷和一個(gè)圓形襯砌結(jié)構(gòu)的彈性半空間ⅱ,半圓形凹陷部分為其公共邊界,在區(qū)域ⅰ和ⅱ中分別構(gòu)造其位移解,然后再通過移動(dòng)坐標(biāo),使其滿足“公共邊界”上的條件和地下襯砌的邊界條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例,并討論了數(shù)值結(jié)果,給出了圓形襯砌結(jié)構(gòu)周邊上的動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)變化規(guī)律。

采用輔助函數(shù)思想,利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)的方法給出了地下多個(gè)淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)與地面上半圓形沉積層對(duì)sh波散射問題的解答。在求解過程中,將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為半圓形沉積層,區(qū)域ii為多個(gè)淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i、ii和淺埋圓形結(jié)構(gòu)內(nèi)部中分別構(gòu)造滿足水平界面上應(yīng)力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結(jié)構(gòu)的“公共邊界”上分別實(shí)施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行討論。

為了研究局部地形對(duì)地震動(dòng)的影響,應(yīng)用輔助函數(shù)、復(fù)變函數(shù)和移動(dòng)坐標(biāo)方法研究淺埋圓形結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積谷地的地震動(dòng).通過具體算例,討論半圓形沉積谷地表面上的地震動(dòng)、淺埋圓形結(jié)構(gòu)周邊位移及動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù).結(jié)果表明:相對(duì)半空間較“軟”的淺埋圓形結(jié)構(gòu)對(duì)半圓形沉積谷地地震動(dòng)有巨大的放大作用,沉積谷地對(duì)淺埋結(jié)構(gòu)fdsc的影響相對(duì)不大.

利用"契合"的思想,給出了地下彈性夾雜與地面任意三角形凸起地形對(duì)sh波散射問題的解析解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成三部分,區(qū)域ⅰ為帶有半圓形弧底的三角形凸起,區(qū)域ⅱ為含半圓形凹陷和淺埋孔洞的彈性半空間,區(qū)域ⅲ為一圓柱形彈性體。在區(qū)域ⅰ中構(gòu)造滿足三角形兩斜邊應(yīng)力自由的駐波函數(shù),在區(qū)域ⅱ中構(gòu)造出半圓形凹陷和淺埋孔洞的散射波,在區(qū)域ⅲ內(nèi)構(gòu)造一駐波函數(shù),使得圓柱邊界應(yīng)力不受約束;利用復(fù)平面下坐標(biāo)移動(dòng),通過區(qū)域ⅰ和區(qū)域ⅱ以及區(qū)域ⅱ和區(qū)域ⅲ的兩個(gè)"公共邊界"位移應(yīng)力連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組,并截?cái)嘤邢揄?xiàng)進(jìn)行求解,最后通過具體算例及結(jié)果分析得出相應(yīng)結(jié)論。

局部地形對(duì)地震動(dòng)的影響是地震工程學(xué)研究的重要課題,文章應(yīng)用“契合”與多極坐標(biāo)的方法對(duì)由多個(gè)半圓形凸起構(gòu)成的復(fù)雜地形及其附近的圓形孔洞對(duì)sh波的散射與地震動(dòng)問題進(jìn)行了研究.最后通過具體算例,討論了半圓形凸起地形表面上的地震動(dòng)、淺埋圓孔周邊位移及動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù).結(jié)果表明:多個(gè)凸起與淺埋圓孔之間相互影響明顯,應(yīng)該引起重視.

教學(xué)案例 等腰三角形中的分類計(jì)算問題（習(xí)題課） 1 摘要等腰三角形是一種特殊的三角形，一些與等腰三角形的腰與底 邊，頂角與底角等有關(guān)的問題，往往因題目中的條件不夠明確，需通 過分類討論才能加以解決。學(xué)生遇到等腰三角形中有關(guān)分類討論的問 題時(shí)，大部分學(xué)生因分類不當(dāng)，甚至不考慮分類而導(dǎo)致漏解或錯(cuò)解。 因此，我圍繞“分類討論”數(shù)學(xué)思想方法在等腰三角形中的應(yīng)用而設(shè) 計(jì)了本節(jié)習(xí)題課，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題的能 力。 關(guān)鍵詞等腰三角形“分類討論”數(shù)學(xué)思想習(xí)題課 一、指導(dǎo)思想： 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基 本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。這就要求我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué) 中，不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，而且還要把數(shù)學(xué)思維的方法交 給學(xué)生，學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的靈活運(yùn)用，可以把數(shù)學(xué)知識(shí)和

基于矩形雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的光纖bragg光柵應(yīng)力傳感器會(huì)使光纖bragg光柵產(chǎn)生啁啾效應(yīng)和等腰三角形懸臂梁抗扭特性差的考慮,結(jié)合矩形雙懸臂梁結(jié)構(gòu)抗扭特性優(yōu)良和等腰三角形懸臂梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布均勻的優(yōu)點(diǎn),文章介紹了一種新穎的等腰三角形雙懸臂梁結(jié)構(gòu)的光纖bragg光柵應(yīng)力傳感器,并從理論上分析該傳感器的工作特性,證明該結(jié)構(gòu)用于應(yīng)力傳感的可行性和優(yōu)點(diǎn)。

根據(jù)礦井巷道空間為線性空間,而已有的正多邊形節(jié)點(diǎn)覆蓋模型會(huì)受到巷道寬度的限制,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)部署冗余度過高和成本昂貴的缺點(diǎn),提出了礦井巷道無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wsns)等腰三角形節(jié)點(diǎn)覆蓋模型。在一次、二次以及三次覆蓋下,得到了相鄰節(jié)點(diǎn)之間距離與覆蓋度的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明:正方形與正六邊形覆蓋模型的節(jié)點(diǎn)冗余度分別為77.78%,89.7%,而等腰三角形三次覆蓋模型則為40.03%。等腰三角形節(jié)點(diǎn)覆蓋模型降低了節(jié)點(diǎn)的覆蓋冗余,且更加適用于礦井巷道。

研究了以任意方向入射的平面sh波在淺埋多個(gè)圓孔處的散射與地震動(dòng)問題。利用sh散射的對(duì)稱性和多極坐標(biāo)方法構(gòu)造了問題的位移解。當(dāng)入射波的波長與圓孔的半徑相比較小時(shí),地震動(dòng)將受到較大的影響。影響地震動(dòng)有三個(gè)主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓形孔洞的半徑與入射波半波長之比;(3)諸圓孔的埋置情況,諸孔的埋深hi/ai、孔心距di/ai,即圓形孔洞至表面距離與圓半徑之比和圓形孔洞中心的距離與半徑之比。當(dāng)η較大時(shí),地震動(dòng)幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動(dòng)和放大的現(xiàn)象。當(dāng)諸圓孔的最小埋深量hi/ai和孔心距di/ai超過10-12時(shí),位移幅值恢復(fù)至半空間單一圓孔散射的情況,表明圓形孔洞的影響可被忽略。

本文利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)的方法,給出了多個(gè)淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近半圓形沉積層的地表位移對(duì)sh波散射問題的解答.在求解過程中,將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩個(gè)區(qū)域,一個(gè)區(qū)域?yàn)榘雸A形沉積層,另一區(qū)域?yàn)槎鄠€(gè)淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間.在這兩個(gè)區(qū)域和淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部分別構(gòu)造滿足水平界面上應(yīng)力為零的位移解,并在半無限彈性空間和半圓形沉積層及淺埋圓形結(jié)構(gòu)的公共邊界上分別實(shí)施位移和應(yīng)力連續(xù)條件,建立求解問題的無窮代數(shù)方程組.通過算例的數(shù)值分析表明,淺埋圓形襯砌結(jié)構(gòu)的存在對(duì)沉積層附近位移有明顯的放大作用,且這種作用隨著淺埋襯砌圓形結(jié)構(gòu)之間距離的增大而減小.

應(yīng)用輔助函數(shù)的思想,通過復(fù)變函數(shù)和多級(jí)坐標(biāo)的方法給出了sh波入射條件下多個(gè)半圓形沉積谷地附近多個(gè)淺埋圓形孔洞動(dòng)力分析問題的解答。求解過程中將整個(gè)求解區(qū)域劃分成兩部分來處理:區(qū)域i為多個(gè)半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為多個(gè)淺埋圓形孔洞附近帶多個(gè)半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構(gòu)造位移解,并在二個(gè)區(qū)域的“公共邊界”上實(shí)施位移、應(yīng)力的連續(xù)條件,建立起求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,給出了分析例題和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行了討論。

為研究地震時(shí)局部地形與附近淺埋結(jié)構(gòu)的作用,文中使用"分區(qū)"思想,復(fù)變函數(shù)法和移動(dòng)坐標(biāo)的方法,建立多個(gè)淺埋圓形孔洞附近的多個(gè)含孔半圓形凸起地形對(duì)sh波的散射的數(shù)學(xué)模型,并通過算例給出含孔半圓形凸起地形的地表位移,討論了淺埋圓孔的深度、含孔半圓形凸起間距及淺埋圓孔間距對(duì)地表位移影響。

用復(fù)變函數(shù)方法研究了淺埋橢圓柱形孔洞對(duì)任意角度入射的平面sh波的散射及其對(duì)地震動(dòng)的影響.利用sh波的對(duì)稱性構(gòu)造了1個(gè)能夠自動(dòng)滿足水平表面上應(yīng)力自由邊界條件的散射波函數(shù),將半空間中的問題轉(zhuǎn)化為求解1個(gè)全空間中橢圓形孔洞的散射問題,最終將問題歸結(jié)為對(duì)一組無窮代數(shù)方程組的求解,給出了淺埋橢圓孔洞附近地面運(yùn)動(dòng)的數(shù)值結(jié)果.研究表明淺埋孔洞與水平表面存在強(qiáng)烈的相互作用,地震動(dòng)將受到很大影響,在地面建筑物抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)“隱蔽地形”的存在予以充分重視.

本文采用輔助函數(shù)的思想,利用復(fù)變函數(shù)和多級(jí)坐標(biāo)的方法給出了sh波入射條件下多個(gè)半圓形沉積谷地附近淺埋圓形孔洞動(dòng)力分析問題的解答。將整個(gè)求解區(qū)域分割成兩部分來處理,區(qū)域i為多個(gè)半圓形沉積谷地,區(qū)域ii為淺埋圓形孔洞附近帶半圓形凹陷的半無限彈性空間。在區(qū)域i和ii中分別構(gòu)造位移解,并在二個(gè)區(qū)域的“公共邊界”上實(shí)施位移應(yīng)力的連續(xù)條件,建立求解該問題的無窮代數(shù)方程組。最后,本文給出了算例和數(shù)值結(jié)果,并對(duì)其進(jìn)行了討論。

研究了淺埋的圓柱形孔洞對(duì)以任意方向入射的平面sh波的散射與地震動(dòng)問題。利用復(fù)變函數(shù)和多極坐標(biāo)方法構(gòu)造了問題的位移解。當(dāng)入射波的波長與圓孔的半徑相比較小時(shí),地震動(dòng)將受到較大的影響。影響地震動(dòng)有三個(gè)主要參數(shù):(1)sh波的入射角α0;(2)入射波波數(shù)η,即圓柱形孔洞的半徑與入射波半波長之比;(3)h/r,即圓柱形孔洞至表面的距離與圓孔半徑之比。當(dāng)η較大時(shí),地震動(dòng)幅值變化激烈,位移幅值可出現(xiàn)跳動(dòng)和放大的現(xiàn)象。當(dāng)h/r增大至10～12時(shí),位移幅值變化恢復(fù)至半空間的情況,表明圓柱形孔洞的影響可被忽略。

圓內(nèi)接三角形周長

1 不規(guī)則的三角形建筑 2 3 onigirihouse由日本nks建筑公司的建筑師們?cè)O(shè)計(jì)，位于日本的iota島群。它完全 由當(dāng)代自產(chǎn)的雪松作為支撐材料。這個(gè)建筑的設(shè)計(jì)是為了提高空間的使用效能，在房間轉(zhuǎn)角 處都放置了許多小柜子，可以用來放書或者其他的東西。它建在一塊高起的空地上，為了避 開偶爾突發(fā)的洪水。

采用green函數(shù)方法,研究淺埋裂紋和含有圓形凹陷的彈性半空間對(duì)入射sh波的散射。首先取含有半圓形凹陷的彈性半空間,任意一點(diǎn)承受時(shí)間諧和的出平面線源荷載作用時(shí)的位移函數(shù)基本解作為green函數(shù);然后求解含半圓形凹陷的彈性半空間對(duì)sh波的散射問題;最后在裂紋實(shí)際存在位置利用green函數(shù)實(shí)施裂紋的人工切割以恢復(fù)存在的裂紋,給出淺埋裂紋的半圓形凹陷彈性空間內(nèi)的位移函數(shù),進(jìn)而求解裂紋存在對(duì)地表位移的影響。

采用復(fù)函數(shù)、多極坐標(biāo)法研究了含有可移動(dòng)圓柱形剛性夾雜的彈性半空間對(duì)sh波的散射問題。構(gòu)造一個(gè)能自動(dòng)滿足含可移動(dòng)剛性圓柱的彈性半空間自由表面上應(yīng)力為零的邊界條件的散射波,應(yīng)用可移動(dòng)圓柱形剛性夾雜的運(yùn)動(dòng)條件來確定該散射波。最終則可將求解問題歸結(jié)為求解一個(gè)無窮代數(shù)方程組,采用截?cái)嘤邢揄?xiàng)的方法對(duì)其進(jìn)行求解。給出了地表位移幅值的數(shù)值結(jié)果,并討論了各種參數(shù)對(duì)它的影響。

目的探討b超等腰直角三角形定位法在經(jīng)皮腎取石術(shù)(pcnl)中的應(yīng)用。方法回顧性分析2009年9月～2010年1月廣東省新興縣人民醫(yī)院采用pcnl治療的48例上尿路結(jié)石患者的臨床資料。結(jié)果對(duì)48例上尿路結(jié)石患者利用b超等腰直角三角形定位法穿刺,碎石手術(shù)時(shí)間70～150min.48例患者中1次取凈結(jié)石42例,1周后經(jīng)瘺管再行pcnl取凈結(jié)石6例,兩次手術(shù)結(jié)石總?cè)袈蕿?00%。腎造瘺管留置時(shí)間7～9d,平均7d,平均住院時(shí)間9d。結(jié)論b超等腰直角三角形定位法臨床上穿刺成功率高,簡便可行,且無放射性損傷,值得臨床推廣。