針對深基坑變形難以建立準(zhǔn)確的計(jì)算模型進(jìn)行預(yù)報(bào)問題,本文運(yùn)用非等時距灰色-馬爾科夫鏈對深基坑變形量進(jìn)行預(yù)測。首先基于原始實(shí)測數(shù)據(jù),建立非等時距灰色預(yù)測模型；然后采用馬爾科夫鏈對預(yù)測值殘差序列進(jìn)行修正,進(jìn)一步提高預(yù)測模型的預(yù)測精度；最后對濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個測點(diǎn)的變形量進(jìn)行預(yù)測。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測精度明顯高于灰色模型,預(yù)測值與實(shí)測值吻合較好,預(yù)測值后驗(yàn)差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級均為1級,該模型為深基坑變形預(yù)測提供一種新方法。

針對單一模型都有其特定的適用范圍和條件,文中提出了一種基于馬爾科夫鏈擬合的非負(fù)時變權(quán)重組合預(yù)測算法。該算法通過馬爾科夫鏈對篩選出模型的狀態(tài)概率分布變化規(guī)律進(jìn)行擬合,將一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為多元約束自回歸模型,然后利用一步轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)和初始狀態(tài)概率分布來確定組合權(quán)重。實(shí)例表明,該方法計(jì)算量小、精確度高、具有實(shí)用性。

基于灰色理論和馬爾科夫理論,建立傳統(tǒng)的灰色預(yù)測模型和灰色馬爾科夫預(yù)測模型,對西安地鐵客流量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測；然后對原始數(shù)據(jù)序列滑動平均處理,再用無偏gm(1,1)模型擬合系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢,將修正后得到的模型與馬爾科夫模型進(jìn)行結(jié)合,提出改進(jìn)的灰色馬爾科夫模型預(yù)測方法。利用改進(jìn)后的新模型對地鐵客流的預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫模型進(jìn)行對比。結(jié)果表明,改進(jìn)后的灰色馬爾科夫模型預(yù)測精度有顯著提高。

橋梁耐久性預(yù)測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù).合理的耐久性預(yù)測模型保證了橋梁維持在較高的服務(wù)水平上,降低了重大安全事故發(fā)生的概率,在經(jīng)濟(jì)和社會方面都具有重要意義.本文結(jié)合馬爾科夫過程的特點(diǎn),建立橋梁耐久性退化模型,總結(jié)模型退化步驟,并以具體實(shí)例進(jìn)行計(jì)算,得到期望等級與時間的關(guān)系曲線,為確定合理的維修加固方案和剩余壽命預(yù)測奠定理論基礎(chǔ).

為了找到一種能夠精確有效地預(yù)測橋梁運(yùn)營狀況的方法,提出一種基于灰色gm(1,1)理論模型并用馬爾科夫鏈修正的灰色-馬爾科夫預(yù)測模型.結(jié)合河北省某地區(qū)的159座橋梁數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行應(yīng)用檢驗(yàn),結(jié)果表明:灰色-馬爾科夫模型預(yù)測數(shù)據(jù)的平均相對誤差為-0.11%,相比灰色gm(1,1)理論模型預(yù)測數(shù)據(jù)的平均相對誤差-0.34%,在精度上有了明顯的提高,而且灰色-馬爾科夫模型預(yù)測出的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定.利用馬爾科夫鏈優(yōu)化過的灰色gm(1,1)理論模型預(yù)測出2017年至2019年該地區(qū)一類橋的數(shù)量分別為49座、39座以及34座.由此可知灰色-馬爾科夫模型在已知的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上可以提供較為精確的預(yù)測,相較于灰色gm(1,1)預(yù)測模型,該方法具有更高的精度和穩(wěn)定性.

以湖南省懷新(懷化—新晃)高速公路k1469+545—745邊坡為研究對象,分別采用灰色gm(1,1)和灰色-馬爾科夫模型對邊坡位移實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析,計(jì)算邊坡位移變形預(yù)測值,并分析兩種模型的預(yù)測精度,進(jìn)而確定兩種模型的預(yù)測適用時間。結(jié)果顯示,灰色gm(1,1)模型適用于4個月內(nèi)邊坡位移預(yù)測；灰色-馬爾科夫模型可用于9個月內(nèi)邊坡位移預(yù)測,且預(yù)測時間內(nèi)邊坡穩(wěn)定。

以提高鐵路客流預(yù)測精度為出發(fā)點(diǎn),通過對傳統(tǒng)的灰色模型進(jìn)行分析,采用積分的數(shù)學(xué)思想對灰色預(yù)測背景值進(jìn)行優(yōu)化.結(jié)合馬爾科夫預(yù)測模型的優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用馬爾科夫?qū)?yōu)化后的灰色預(yù)測模型誤差進(jìn)行修正,提高了預(yù)測模型的精度.以我國鐵路客流預(yù)測為實(shí)例,通過對預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果的對比研究,驗(yàn)證了模型的有效性.

經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展要求有功能完善、結(jié)構(gòu)合理的綜合運(yùn)輸系統(tǒng),對該系統(tǒng)進(jìn)行合理預(yù)測與規(guī)劃可避免交通設(shè)施重復(fù)建設(shè),減少資源浪費(fèi).本文基于馬爾科夫理論,預(yù)測區(qū)域綜合交通客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展規(guī)律.構(gòu)建了基于馬爾科夫鏈的區(qū)域綜合客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展模型,并以黑龍江省綜合客運(yùn)交通為例,確定了黑龍江省未來年份的客運(yùn)結(jié)構(gòu).結(jié)果表明,黑龍江省水運(yùn)在客運(yùn)中占有的份額正在被其他方式所代替,部分鐵路客運(yùn)量向公路轉(zhuǎn)移,四種客運(yùn)方式分擔(dān)比率除水運(yùn)以外沒有大的改變,民航所占份額有所減小.驗(yàn)證了客運(yùn)結(jié)構(gòu)發(fā)展預(yù)測的可靠性,可為相關(guān)部門管理者提供決策建議.

根據(jù)公路橋梁荷載的特點(diǎn),采用新維改進(jìn)灰色馬爾科夫模型進(jìn)行公路橋梁荷載預(yù)測。通過實(shí)例預(yù)測結(jié)果和實(shí)測結(jié)果比較可知,應(yīng)用該預(yù)測模型對橋梁荷載進(jìn)行預(yù)測,其預(yù)測精度、準(zhǔn)確度較高,本荷載預(yù)測模型可以直接應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和耐久性研究。

中長期負(fù)荷預(yù)測在電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃編制中占有重要地位,而其關(guān)鍵是數(shù)學(xué)模型的建立。本文建立了基于馬爾科夫修正的灰色負(fù)荷預(yù)測模型,利用灰色預(yù)測模型對未來負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,對預(yù)測結(jié)果采用馬爾可夫鏈預(yù)測方法進(jìn)行改進(jìn),提高其預(yù)測的準(zhǔn)確性。采用灰色馬爾科夫模型對某市用電需求負(fù)荷建立預(yù)測模型,預(yù)測了2006至2008年的用電負(fù)荷,與實(shí)際用電負(fù)荷進(jìn)行對比,結(jié)果驗(yàn)證了灰色馬爾科夫模型在對電力負(fù)荷進(jìn)行長期預(yù)測時具有較高的精度。

新集一礦煤炭資源不僅儲量豐富,而且煤質(zhì)好。礦井涌水量的預(yù)測對煤炭的安全開采有重要意義。介紹了新集一礦涌水的基本來源及涌水量的變化。利用1999年～2011年各月涌水量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及馬爾科夫鏈預(yù)測原理把各月涌水量分成5個區(qū)間,預(yù)測出2012年1月涌水量的概率。運(yùn)算的結(jié)果概率最大值與當(dāng)月實(shí)測涌水量相符。但要指出的是,這種方法是要有大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為支撐。

橋梁耐久性預(yù)測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù)。該文考慮橋梁耐久性檢測數(shù)據(jù)非等時距的特點(diǎn),采用三彎矩法對其進(jìn)行處理,并在處理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色-馬爾科夫組合模型進(jìn)行模擬,并提出組合模型對橋梁耐久性進(jìn)行預(yù)測,解決了傳統(tǒng)模型無法考慮不確定因素和耐久性狀況不平穩(wěn)變化的影響。最后通過對遼寧省某橋的耐久性進(jìn)行實(shí)際預(yù)測,并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性和實(shí)踐性。

以灰色預(yù)測模型、馬爾可夫鏈理論為基礎(chǔ),引入新信息不斷加入更替的思想,建立了等維新息無偏灰色馬爾可夫預(yù)測模型.利用無偏灰色預(yù)測模型對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢,再結(jié)合該趨勢進(jìn)行馬爾可夫預(yù)測,并在每次預(yù)測中對數(shù)據(jù)推陳出新.以2012年—2016年某混凝土梁橋技術(shù)狀況評分作為原始數(shù)據(jù),構(gòu)建預(yù)測模型,預(yù)測該橋在未來五年內(nèi)的技術(shù)狀況.結(jié)果表明:新維無偏灰色馬爾可夫預(yù)測模型具有誤差小、精度高等特點(diǎn),并能適用于中長期預(yù)測.

草原上圍欄草場建設(shè)已成為一種趨勢,圍欄草場面積的預(yù)測,可以為草原的評價、管理、規(guī)劃、和決策提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).灰色預(yù)測適合于數(shù)據(jù)量少的對象,而馬爾科夫鏈適用于隨機(jī)性強(qiáng)、波動性大的動態(tài)過程,通過有效結(jié)合這兩種預(yù)測方法,采用新維無偏灰色馬爾科夫模型,預(yù)測圍欄草場的面積.用無偏灰色模型擬合圍欄草場面積的發(fā)展變化趨勢,用馬爾科夫模型對擬合的數(shù)據(jù)分析預(yù)測,在每一步的預(yù)測中,利用新信息優(yōu)先的原則,對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行等維處理,經(jīng)過反復(fù)的預(yù)測,最后得到預(yù)測精度較高的結(jié)果.實(shí)例結(jié)果分析表明:此模型預(yù)測誤差小,精度高,尤其適合中長期預(yù)測.

住宅用地地價是城市房地產(chǎn)價格發(fā)展的基礎(chǔ)。本文通過建立灰色gm(1,1)模型和無偏灰色gm(1,1)模型,并利用熵值法建立組合預(yù)測模型的方法,對杭州市住宅用地地價進(jìn)行組合預(yù)測。同時選用馬爾科夫鏈模型對熵值法組合模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正處理,以進(jìn)一步提高預(yù)測結(jié)果的可信度。實(shí)例表明,熵值法組合預(yù)測模型與單一預(yù)測模型相比,實(shí)用性更強(qiáng),預(yù)測精度也得到有效提高。

造成目前商品房空置率高的主要原因是房地產(chǎn)開發(fā)商需求預(yù)測出現(xiàn)偏差從而導(dǎo)致決策失誤。本文借助馬爾可夫鏈的相關(guān)理論,構(gòu)建了消費(fèi)者住宅面積需求動態(tài)預(yù)測模型,通過算例分析說明了該模型在住宅面積需求預(yù)測中的應(yīng)用,并運(yùn)用spss統(tǒng)計(jì)分析軟件對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了合理性證明。

在可持續(xù)發(fā)展概念的深遠(yuǎn)影響下，人們越來越關(guān)注威脅自己生存的地球上的資源枯竭和環(huán)境污染問題，世界各地紛紛興起綠色革命，積極營建綠色住宅是我國房地產(chǎn)業(yè)走可持續(xù)發(fā)展道路的必然選擇。本文以馬爾可夫鏈理論為基礎(chǔ)，通過建立基于馬爾可夫鏈的綠色住宅需求預(yù)測模型，對綠色住宅市場需求進(jìn)行預(yù)測，為房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的住宅產(chǎn)品開發(fā)提供決策依據(jù)。

為提高船舶交通流量的預(yù)測精度,利用具有全局搜索能力的粒子群算法(particleswarmoptimization,pso)對無偏灰色馬爾科夫模型進(jìn)行優(yōu)化,構(gòu)建船舶交通流量預(yù)測的pso-無偏灰色馬爾科夫模型。該模型可綜合考慮預(yù)測中的殘差序列、狀態(tài)區(qū)間、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率,自適應(yīng)選取最優(yōu)白化系數(shù),用以準(zhǔn)確表征船舶交通流量的發(fā)展趨勢。以東營港2012—2017年船舶交通流量季度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為例,選取前21個季度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練,后2個季度數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析,與傳統(tǒng)的無偏灰色模型和無偏灰色馬爾科夫模型相比,該模型能顯著地提高船舶交通流量的預(yù)測精度,其擬合精度和預(yù)測精度分別為91.439%和95.959%,驗(yàn)證后該模型具有科學(xué)性與有效性。

我國建筑事故預(yù)測中具有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、數(shù)據(jù)波動性大等特點(diǎn),缺乏具有高精度、可操作性強(qiáng)的預(yù)測模型。將灰色系統(tǒng)理論和馬爾可夫原理相結(jié)合,充分發(fā)揮了灰色系統(tǒng)理論適用于小樣本數(shù)據(jù)擬合和馬爾可夫適合處理數(shù)據(jù)波動大的系統(tǒng)過程的優(yōu)勢,通過gm(1,1)模型的建立,提出一種適合建筑事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的灰色馬爾可夫預(yù)測方法。將該方法應(yīng)用于1994—2007年建筑施工事故次數(shù)分析,以此為基礎(chǔ)對2008—2009年的建筑施工事故次數(shù)進(jìn)行預(yù)測。研究結(jié)果表明:基于灰色馬爾可夫理論建筑事故預(yù)測結(jié)果精度可達(dá)90%以上。

針對房地產(chǎn)市場營銷的系統(tǒng)動態(tài)特征,應(yīng)用馬爾科夫鏈滾動預(yù)測方法,可在僅僅占有前期樣本的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)定量預(yù)測,可用于指導(dǎo)房地產(chǎn)市場營銷過程中的理性經(jīng)營。為揭示房地產(chǎn)市場營銷活動中主因素構(gòu)成及其系統(tǒng)數(shù)理內(nèi)涵,文章主要就有關(guān)樣本解析建模、馬爾科夫鏈滾動預(yù)測方法提出了分析研究的相應(yīng)定量定性結(jié)論。馬爾科夫預(yù)測方法在適用于短期預(yù)測的基礎(chǔ)上,當(dāng)市場比較穩(wěn)定并在一定時期內(nèi)沒有大的變動,只要狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滾動次數(shù)足夠多,同時也適用于長期預(yù)測。

從我國房地產(chǎn)現(xiàn)狀可分析出房地產(chǎn)市場營銷的系統(tǒng)特征,基本上是一種動態(tài)的營銷理念,以馬爾科夫理論為基礎(chǔ)滾動預(yù)測房地產(chǎn)市場,能夠確保房地產(chǎn)樣本在抽取前期達(dá)到定量預(yù)測的目標(biāo),這種定量預(yù)測方針能夠與房地產(chǎn)市場營銷有機(jī)相結(jié)合,保證營銷機(jī)制的合理穩(wěn)定、正確理性。通過實(shí)踐可知,馬爾科夫經(jīng)濟(jì)預(yù)測理論在長期市場預(yù)測中沒有明顯波動,但是該方法能夠有效指導(dǎo)短期市場預(yù)測,其結(jié)果較為精準(zhǔn)。因此,狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣滾動次數(shù)足夠多,該理論也能接受長期市場的預(yù)測要求。

本文從送電線路工程造價指數(shù)的構(gòu)成出發(fā),闡述了主要要素造價指數(shù)和送電線路工程綜合造價指數(shù)近幾年的變化趨勢,利用馬爾科夫鏈對主要要素價格指數(shù)進(jìn)行建模和短期預(yù)測。