基于灰色理論和馬爾科夫理論,建立傳統(tǒng)的灰色預測模型和灰色馬爾科夫預測模型,對西安地鐵客流量的數(shù)據(jù)進行分析預測；然后對原始數(shù)據(jù)序列滑動平均處理,再用無偏gm(1,1)模型擬合系統(tǒng)的發(fā)展變化趨勢,將修正后得到的模型與馬爾科夫模型進行結(jié)合,提出改進的灰色馬爾科夫模型預測方法。利用改進后的新模型對地鐵客流的預測結(jié)果與傳統(tǒng)的灰色馬爾科夫模型進行對比。結(jié)果表明,改進后的灰色馬爾科夫模型預測精度有顯著提高。

建筑安全事故預測是建筑安全評價和決策的基礎(chǔ)?；疑A測適合于時間短、數(shù)據(jù)量少和波動不大的系統(tǒng)對象,而馬爾柯夫鏈理論適用于預測隨機波動大的動態(tài)過程。結(jié)合灰色預測和馬爾柯夫鏈理論的優(yōu)點,提出了一種灰色馬爾柯夫預測模型,并運用灰色-馬爾柯夫模型,對1999~2009年全國建筑安全事故死亡人數(shù)進行了預測分析。結(jié)果表明,該模型既能揭示死亡人數(shù)變化的總體趨勢,又能克服隨機波動性數(shù)據(jù)對預測精度的影響,具有較強的工程實用性。

針對房地產(chǎn)營銷過程中,價格變化隨機性的特點,將灰色gm(1,1)預測與馬爾柯夫預測有機結(jié)合,構(gòu)成灰色-馬爾柯夫預測模型,對未來某一時段的房價進行預測。結(jié)果表明,該模型是可行的和有效的。

以建筑施工過程中頻發(fā)的坍塌事故為研究對象,將灰色gm(1,1)模型與馬爾柯夫預測技術(shù)相結(jié)合,構(gòu)建坍塌事故的灰色馬爾柯夫預測模型,并以我國三級以上建筑工程坍塌事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對我國坍塌事故進行趨勢分析和狀態(tài)預測。

基坑預測問題關(guān)系到工程施工的安全,在施工過程中對基坑進行周密的監(jiān)測和變性預測分析顯得尤為重要.針對傳統(tǒng)預測模型存在固有偏差和可靠性低的缺點,采用新陳代謝的原理對無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型進行改進.該模型先用無偏灰色模型擬合系統(tǒng)的總體變化趨勢,然后,對擬合殘差進行馬爾可夫狀態(tài)劃分,并根據(jù)各階權(quán)重對不同步長的轉(zhuǎn)移矩陣進行加權(quán)處理,用加權(quán)后的無偏灰色馬爾科夫模型進行預測.在每一步的預測中,利用新陳代謝的原理不斷更新建模所使用的數(shù)據(jù).將該模型用于基坑沉降預測,并通過實例進行驗證.實驗表明:基于新陳代謝的無偏灰色加權(quán)馬爾科夫模型提高了基坑沉降預測的精度和可靠性,預測精度與未改進模型相比提高了8.54%.

本文將馬爾柯夫理論與灰色理論相結(jié)合，建立了gm（（1，1）模型，并將其應(yīng)用于實際．本文針對重慶市商品房價格進行了建模分析，并預測了未來價格的發(fā)展的趨勢，相對于單用馬爾柯夫理論建模提高了精度。

草原上圍欄草場建設(shè)已成為一種趨勢,圍欄草場面積的預測,可以為草原的評價、管理、規(guī)劃、和決策提供重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù).灰色預測適合于數(shù)據(jù)量少的對象,而馬爾科夫鏈適用于隨機性強、波動性大的動態(tài)過程,通過有效結(jié)合這兩種預測方法,采用新維無偏灰色馬爾科夫模型,預測圍欄草場的面積.用無偏灰色模型擬合圍欄草場面積的發(fā)展變化趨勢,用馬爾科夫模型對擬合的數(shù)據(jù)分析預測,在每一步的預測中,利用新信息優(yōu)先的原則,對原始數(shù)據(jù)進行等維處理,經(jīng)過反復的預測,最后得到預測精度較高的結(jié)果.實例結(jié)果分析表明:此模型預測誤差小,精度高,尤其適合中長期預測.

針對隨機波動較大的施工質(zhì)量成本預測問題,結(jié)合灰色scgm(1,1)預測模型和馬爾可夫預測模型的優(yōu)點,建立了灰色馬爾可夫scgm(1,1)預測模型,并以實例證明灰色馬爾可夫預測模型對隨機波動性較大的施工質(zhì)量成本的數(shù)據(jù)列的預測,具有較高的準確性。

根據(jù)公路橋梁荷載的特點,采用新維改進灰色馬爾科夫模型進行公路橋梁荷載預測。通過實例預測結(jié)果和實測結(jié)果比較可知,應(yīng)用該預測模型對橋梁荷載進行預測,其預測精度、準確度較高,本荷載預測模型可以直接應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計和耐久性研究。

灰色模型是經(jīng)濟預測方法中最有效的方法之一,但灰色模型對波動性大的序列預測時精度較差。針對這一不足,提出灰色-馬爾可夫的改進模型。新模型將原始序列進行對數(shù)運算提高數(shù)據(jù)光滑度,采用距離法降低灰色模型的相對誤差,馬爾可夫鏈對預測值進一步修正。將改進模型運用到景德鎮(zhèn)陶瓷工業(yè)產(chǎn)值預測中,并與傳統(tǒng)灰色模型、灰色-馬爾可夫模型預測結(jié)果進行對比。結(jié)果表明改進模型的相對誤差遠小于灰色模型,預測精度優(yōu)于灰色-馬爾可夫模型,更能反應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展趨勢。

中長期負荷預測在電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃編制中占有重要地位,而其關(guān)鍵是數(shù)學模型的建立。本文建立了基于馬爾科夫修正的灰色負荷預測模型,利用灰色預測模型對未來負荷進行預測,對預測結(jié)果采用馬爾可夫鏈預測方法進行改進,提高其預測的準確性。采用灰色馬爾科夫模型對某市用電需求負荷建立預測模型,預測了2006至2008年的用電負荷,與實際用電負荷進行對比,結(jié)果驗證了灰色馬爾科夫模型在對電力負荷進行長期預測時具有較高的精度。

以提高鐵路客流預測精度為出發(fā)點,通過對傳統(tǒng)的灰色模型進行分析,采用積分的數(shù)學思想對灰色預測背景值進行優(yōu)化.結(jié)合馬爾科夫預測模型的優(yōu)點,運用馬爾科夫?qū)?yōu)化后的灰色預測模型誤差進行修正,提高了預測模型的精度.以我國鐵路客流預測為實例,通過對預測模型的預測結(jié)果的對比研究,驗證了模型的有效性.

為了獲得更精確的公路客運量預測結(jié)果,經(jīng)分析,以公路客運量、人口和國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),將灰色模型預測方法gm(1,3)和馬爾可夫鏈預測結(jié)合,構(gòu)成組合模型,對公路客運量作出預測.通過對杭州市公路客運量預測的實例分析,對比預測值和實際值,得出基于灰色gm(1,3)-馬爾可夫鏈模型獲得的預測結(jié)果比灰色預測更加準確的結(jié)論,研究結(jié)果表明:該模型對公路客運量預測有一定的實用價值.

為快速準確地獲得住宅工程造價時間序列變化的內(nèi)在規(guī)律,提高住宅工程造價預測效果,將灰色gm(1,1)預測方法和馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移方法有效結(jié)合起來,建立灰色馬爾可夫模型對住宅工程造價進行預測,并應(yīng)用該模型對成都市住宅工程造價實例進行預測分析,其預測結(jié)果與實際值吻合較好,表明所建立的該預測模型是可行的,在住宅工程造價預測中具有推廣應(yīng)用價值。

橋梁耐久性預測不僅可以揭示橋梁在整個使用期間耐久性退化過程和變化趨勢,而且是采取合理維修加固方案的依據(jù)。該文考慮橋梁耐久性檢測數(shù)據(jù)非等時距的特點,采用三彎矩法對其進行處理,并在處理數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,應(yīng)用灰色-馬爾科夫組合模型進行模擬,并提出組合模型對橋梁耐久性進行預測,解決了傳統(tǒng)模型無法考慮不確定因素和耐久性狀況不平穩(wěn)變化的影響。最后通過對遼寧省某橋的耐久性進行實際預測,并將計算結(jié)果進行對比,驗證了改進模型的有效性和實踐性。

將結(jié)合灰色系統(tǒng)理論與馬爾可夫理論,對公路交通事故進行預測.利用灰色馬爾可夫預測模型,可有效地處理類似交通事故等隨機性、波動較大的數(shù)據(jù)。

為了找到一種能夠精確有效地預測橋梁運營狀況的方法,提出一種基于灰色gm(1,1)理論模型并用馬爾科夫鏈修正的灰色-馬爾科夫預測模型.結(jié)合河北省某地區(qū)的159座橋梁數(shù)據(jù)對該方法進行應(yīng)用檢驗,結(jié)果表明:灰色-馬爾科夫模型預測數(shù)據(jù)的平均相對誤差為-0.11%,相比灰色gm(1,1)理論模型預測數(shù)據(jù)的平均相對誤差-0.34%,在精度上有了明顯的提高,而且灰色-馬爾科夫模型預測出的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定.利用馬爾科夫鏈優(yōu)化過的灰色gm(1,1)理論模型預測出2017年至2019年該地區(qū)一類橋的數(shù)量分別為49座、39座以及34座.由此可知灰色-馬爾科夫模型在已知的橋梁定期檢查數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上可以提供較為精確的預測,相較于灰色gm(1,1)預測模型,該方法具有更高的精度和穩(wěn)定性.

以湖南省懷新(懷化—新晃)高速公路k1469+545—745邊坡為研究對象,分別采用灰色gm(1,1)和灰色-馬爾科夫模型對邊坡位移實測數(shù)據(jù)進行建模分析,計算邊坡位移變形預測值,并分析兩種模型的預測精度,進而確定兩種模型的預測適用時間。結(jié)果顯示,灰色gm(1,1)模型適用于4個月內(nèi)邊坡位移預測；灰色-馬爾科夫模型可用于9個月內(nèi)邊坡位移預測,且預測時間內(nèi)邊坡穩(wěn)定。

針對公路運量預測中彈性系數(shù)隨機波動性較大的問題,結(jié)合灰色模型可以揭示預測數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢以及馬爾可夫預測適合描述隨機波動性較大的預測問題的優(yōu)點,建立了公路運量預測中彈性系數(shù)的灰色馬爾可夫預測模型;用該模型對北京市公路客運彈性系數(shù)進行預測,驗證了模型對公路運量中彈性系數(shù)進行預測的合理性。研究結(jié)果表明,灰色馬爾可夫預測模型能夠較好地提高公路運量預測中彈性系數(shù)的預測精度,對于提高公路運量預測精度具有重要意義。

灰色模型不適合長期、隨機性和波動性較大的數(shù)據(jù)序列預測,針對這一問題引入馬爾可夫預測理論,建立了公路運輸彈性系數(shù)的灰色馬爾可夫預測模型。模型兼有灰色預測和馬爾可夫預測的優(yōu)點,克服了隨機波動性數(shù)據(jù)對公路運輸彈性系數(shù)預測精度的影響,拓寬了灰色預測模型的應(yīng)用范圍。通過湖南省公路客運彈性系數(shù)預測的實例證明,基于灰色馬爾可夫的公路運輸彈性系數(shù)預測模型的預測精度普遍高于灰色gm(1,1)模型的預測精度,具有較好的實用性。

針對深基坑變形難以建立準確的計算模型進行預報問題,本文運用非等時距灰色-馬爾科夫鏈對深基坑變形量進行預測。首先基于原始實測數(shù)據(jù),建立非等時距灰色預測模型；然后采用馬爾科夫鏈對預測值殘差序列進行修正,進一步提高預測模型的預測精度；最后對濰日高速跨鐵路轉(zhuǎn)體橋深基坑4個測點的變形量進行預測。研究表明,灰色-馬爾科夫鏈模型的預測精度明顯高于灰色模型,預測值與實測值吻合較好,預測值后驗差為0.07、0.37、0.16和0.33,精度等級均為1級,該模型為深基坑變形預測提供一種新方法。

以灰色預測模型、馬爾可夫鏈理論為基礎(chǔ),引入新信息不斷加入更替的思想,建立了等維新息無偏灰色馬爾可夫預測模型.利用無偏灰色預測模型對原始數(shù)據(jù)進行擬合得到數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢,再結(jié)合該趨勢進行馬爾可夫預測,并在每次預測中對數(shù)據(jù)推陳出新.以2012年—2016年某混凝土梁橋技術(shù)狀況評分作為原始數(shù)據(jù),構(gòu)建預測模型,預測該橋在未來五年內(nèi)的技術(shù)狀況.結(jié)果表明:新維無偏灰色馬爾可夫預測模型具有誤差小、精度高等特點,并能適用于中長期預測.