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更新時(shí)間：2025.05.11

頭條 圓臺(tái)體積公式推理

你這個(gè)問題其實(shí)是求圓錐體積公式推理。高中階段的臺(tái)體和錐體都是直臺(tái)體和直錐體。對(duì)平面圖形求面積用邊長(zhǎng)的積分可以類推求旋轉(zhuǎn)體體積用面積的積分。錐體是三角形旋轉(zhuǎn)而成，先說說三角形的面...

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一、常用求面積、體積公式 1、平面圖形面積　　　　　　　　表 1-73 圖形尺寸符號(hào) 正方形 a—邊長(zhǎng) d—對(duì)角線長(zhǎng) 方形 a—短邊 b—長(zhǎng)邊 d—對(duì)角線三角形 h—高 l—1/2周長(zhǎng) a、b、c—對(duì)應(yīng)角角A、角B、角C的邊長(zhǎng) 平行四邊形 a、b鄰邊 h—對(duì)邊間的距離 G d a a G d a b B C A D Gc a b h h B C A D Ga b a 梯形 CE=AB AF=CD a=CD(上底邊) b=AB（下底邊） h—高圓形 r—半徑 d—直徑 p—圓周長(zhǎng) 橢圓形 a,b—主軸扇形 r—半徑 s—弧長(zhǎng) a—弧s的對(duì)應(yīng)中心角圓環(huán) R—外半徑 r—內(nèi)半徑 D—外直徑 d—內(nèi)直徑 t—環(huán)寬 Dpj—平均直徑 Gb s h A Db a h D BA C G H F E G b a r G d O G b a s r O r R d

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第 1 頁共 13 頁 1-3 常用求面積、體積公式第 2 頁共 13 頁 1-3-2 多面體的體積和表面積多面體的體積和表面積表 1-74 第 3 頁共 13 頁第 4 頁共 13 頁第 5 頁共 13 頁 1-3-3 物料堆體積計(jì)算物料堆體積計(jì)算表 1-75 第 6 頁共 13 頁 1-3-4 殼體表面積、側(cè)面積計(jì)算 1-3-4-1 圓球形薄殼（圖 1-1）圖 1-1 圓球形薄殼計(jì)算圖第 7 頁共 13 頁第 8 頁共 13 頁第 9 頁共 13 頁 1-3-4-2 橢圓拋物面扁殼（圖 1-2）圖 1-2 橢圓拋物面扁殼計(jì)算圖第 10 頁共 13 頁 1-3-4-3 橢圓拋物面扁殼系數(shù)計(jì)算見圖 1-2，殼表面積（ A）計(jì)算公式： A＝Sx·Sy＝2a×系數(shù) Ka×2b×系數(shù) Kb 式中 Ka、Kb——橢圓拋物面扁殼系數(shù)，可按表 1-7

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圓臺(tái)體積公式推導(dǎo)過程

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