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更新時間：2025.06.01
地板磚的優(yōu)化鋪設(shè)

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重慶理工大學(xué) 第十七屆數(shù)學(xué)建模競賽電子信息與自動化學(xué)院 參賽作品 參賽學(xué)生信息： 姓 名 學(xué) 號 聯(lián)系電話 所在學(xué)院 所選題目： A 競賽題目： A地板磚鋪設(shè)問題 B 金融市場價格波動分析 地板磚的優(yōu)化鋪設(shè) 摘要：本文討論了將一種固定形狀的材料鋪設(shè)到某種物體表面的 最佳布置方案及最少費用問題， 即最優(yōu)化問題。 通過構(gòu)建線性規(guī)劃的 目標(biāo)函數(shù)和約束條件、 分類討論，遍歷法以及編寫程序， 并借助 lingo 軟件，分別給出了三個問題的解決方案，建立了三個模型。求出了地 板磚鋪設(shè)總成本的模型、 同規(guī)格地板磚鋪設(shè)及不同規(guī)格地板磚混合鋪 設(shè)兩種情況下的最優(yōu)地板鋪設(shè)方案和最少費用。 我們以鋪設(shè)費用為主 要因素，并且充分考慮了地板磚利用率，給出各自權(quán)重，根據(jù)不同情 況調(diào)整權(quán)重來計算對鋪設(shè)方案的綜合影響。 針對問題一 需要得出所需地板磚與房屋面積的關(guān)系， 綜合考慮影 響地板磚鋪設(shè)成本的因素， 建立計算地板

地板磚的鋪設(shè)

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- 1 - 摘要 現(xiàn)如今全國各地房屋數(shù)不勝數(shù)，家家戶戶為了房間的美觀，都會在地上鋪上地板磚。 看似簡單的生活問題，其中蘊含了很多知識。房間里瓷磚怎么鋪、鋪多大的瓷磚都成了 戶主與鋪設(shè)人員必考慮的問題。為了方便人們對鋪設(shè)瓷磚的尺寸、數(shù)量和鋪設(shè)成本做出 合適的選擇，我們提出了一個合理的優(yōu)化模型。即把房屋假設(shè)為由一個個矩形房間組成 的，在單獨考慮一個房間里的鋪設(shè)問題。最后，我們編程在 Matlab里面運行，由 Matlab 計算我們得出不同方案的瓷磚鋪設(shè)費與利用率，通過比較得到最合適的方案。 關(guān)鍵字： 地板磚；鋪設(shè)；優(yōu)化 - 1 - 一、問題的重述 在工程中經(jīng)常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設(shè)到某種物體表面的問題。 房屋地板 磚的鋪設(shè)就是其中的一種典型實例。在地板磚的鋪設(shè)問題中，需要考慮地板磚的成本、 鋪設(shè)人工費用以及地板磚破損成本等方面，目標(biāo)是為了使成本最小化，同時需要考慮整 塊地板磚的使用

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