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更新時(shí)間：2025.05.11
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地板磚的鋪設(shè) 在問題 1中，由于整個(gè)建筑的平面圖較復(fù)雜，我們把整個(gè)圖進(jìn)行分割簡化為 14 個(gè)矩形區(qū)域。首先我們采用高斯函數(shù)求未被切割的地板磚的塊數(shù)，利用自定義的向上取 整公式得到所需總的地板磚的塊數(shù)，然后根據(jù) 0－1規(guī)劃算出被切割的長度，加上安裝工 人的費(fèi)用則得到總費(fèi)用的表達(dá)式； 在問題 2中，首先我們利用問題 1中的向上取整算出各種規(guī)格的地板磚所需要的 總塊數(shù)分別是 800*800需要 260塊 ，600*600需要 421塊，600*300需要 804塊，400*400 需要 934塊，300*300 需要 1509塊，然后再用計(jì)算所需每種規(guī)格地板磚的總面積與被鋪 設(shè)的區(qū)域的總面積得的利用率分別是 800*800利用率 0.78 ，600*600利用率 0.85 ， 600*300 利用率 0,89，400*400利用率 0.87，300*300 利用率 0.95。在用 0－1規(guī)劃算和
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蘭州工業(yè)學(xué)院 1 地板磚鋪設(shè)問題 摘要 在工程中經(jīng)常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設(shè)到某種物體表面的問題。 房 屋地板磚的鋪設(shè)就是其中的一種典型實(shí)例。 在地板磚的鋪設(shè)問題中， 需要考慮地 板磚的成本、鋪設(shè)人工費(fèi)用以及地板磚破損成本等方面， 目標(biāo)是為了使成本最小 化，同時(shí)需要考慮整塊地板磚的使用比例， 即切割地板磚數(shù)盡量少， 達(dá)到美觀效 果。為了方便人們對鋪設(shè)瓷磚的尺寸、 數(shù)量和鋪設(shè)成本做出合適的選擇， 我們提 出了一個(gè)合理的優(yōu)化模型。 即把房屋假設(shè)為由一個(gè)個(gè)矩形房間組成的， 在單獨(dú)考 慮一個(gè)房間里的鋪設(shè)問題。 最后，我們計(jì)算得出不同方案的瓷磚鋪設(shè)費(fèi)與利用率， 通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設(shè)總成本的模型： （一）所用地板磚總數(shù)： 所用的 nA 塊數(shù)為 : nA =A1+A2+A3+A4+A5+A1+A7+A8+A9+A10 所用的 nB 塊數(shù)為 : nB =B
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