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更新時間:2025.06.07
空間幾何體的表面積和體積

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空間幾何體的表面積和體積 最新考綱 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式 . 知 識 梳 理 1.多面體的表 (側(cè))面積 多面體的各個面都是平面,則多面體的側(cè)面積就是所有側(cè)面的面積之和,表面 積是側(cè)面積與底面面積之和 . 2.圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式 圓柱 圓錐 圓臺 側(cè)面展開圖 側(cè)面積公式 S圓柱側(cè)=2π rl S 圓錐側(cè)=π rl S圓臺側(cè)=π(r 1+ r 2) l 3.空間幾何體的表面積與體積公式 名稱 幾何體 表面積 體積 柱 體 (棱柱和圓柱 ) S表面積=S 側(cè)+2S 底 V=S 底h 錐 體 (棱錐和圓錐 ) S 表面積=S 側(cè)+S底 V= 1 3S底 h 臺 體 (棱臺和圓臺 ) S 表面積=S側(cè)+S 上+S 下 V= 1 3( S 上+S下+ S上S下) h 球 S=4π R 2 V= 4 3πR 3 [微點提醒 ] 1.正方體與球的切、

空間幾何體的表面積和體積公式匯總表

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空間幾何體的表面積和體積公式匯總表 1.多面體的面積和體積公式 2.旋轉(zhuǎn)體的面積和體積公式 3.(1)圓柱的側(cè)面展開圖是一個 ,設(shè)底面半徑為 r,母線長為 l ,那么圓柱的底面積 底S ,側(cè)面積 側(cè)S ,表面積 S= 。 (3)圓錐的側(cè)面展開圖是一個 ,設(shè)圓錐的底面半徑為 r ,母線長為 l ,那么它的底面積 底S ,側(cè)面積 側(cè)S ,表面積 S= 。 (4)圓臺的側(cè)面展開圖是一個 ,設(shè)上、下底面圓半徑分別為 r 、 r ,母線長為 l ,那么上底面 面積 上底S ,下底面面積 下底S 那么表面 S 。 4、正四面體的結(jié)論 :設(shè)正四面體的棱長為 a ,則這個正四面體的 (1) 全面積 :S 全= 3 2a ; (2) 體積 :V= 32 12 a ; (3) 對棱中點連線段的長 :d= 2 2 a ; (4) 對棱互相垂直。 (5) 外接球半徑 :R= 6 4 a; (6)

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