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更新時間：2025.05.11
慣性矩計(jì)算方法及常用截面慣性矩計(jì)算公式

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1 / 14 慣性矩的計(jì)算方法及常用截面慣性矩計(jì)算公式 截面圖形的幾何性質(zhì) 一 . 重點(diǎn)及難點(diǎn)： (一). 截面靜矩和形心 1.靜矩的定義式 如圖 1所示任意有限平面圖形，取其單元如面積 dA，定義它對任意軸的 一次矩為它對該軸的靜矩，即 y ydAdSx xdAdSy x dA 整個圖形對 y、z軸的靜矩分別為 x ×C y A Ay ydASx xdAS （I-1） 0 A y x 2.形心與靜矩關(guān)系 圖 I-1 設(shè)平面圖形形心 C的坐標(biāo)為 CC zy , 則 0 A S y x ， A S x y （ I-2） 推論 1 如果 y軸通過形心（即 0x ），則靜矩 0yS ；同理，如果 x 軸 通過形心（即 0y ），則靜矩 0Sx ；反之也成立。 推論 2 如果 x、y軸均為圖形的對稱軸，則其交點(diǎn)即為圖形形心；如果 y軸為圖形對稱軸，則圖形形心必在此軸上。 3.組合圖形的

抗彎截面系數(shù)和慣性矩計(jì)算公式

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梁的強(qiáng)度條件 1. 純彎曲梁的最大彎曲正應(yīng)力： (1) 等截面直梁，中性軸為橫截面對稱軸 Wz—— 抗彎截面系數(shù) (2) 中性軸不是橫截面對稱軸，且材料拉壓強(qiáng)度不相等 (3) 利用正應(yīng)力的強(qiáng)度條件可以對梁進(jìn)行三種不同形式的強(qiáng)度計(jì)算： (a) 校核強(qiáng)度 (b) 選擇截面尺寸或型鋼號 (c) 確定許可荷載 2. 橫力彎曲的梁 注意： (1) 一般的梁， 其強(qiáng)度主要受到按正應(yīng)力的強(qiáng)度條件控制， 所以在選擇梁的截面尺寸或確定 許可荷載時，都先按正應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行計(jì)算，然后按切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核。 (2) 在彎矩為最大的橫截面上距中性軸最遠(yuǎn)點(diǎn)處有最大正應(yīng)力； 在剪力為最大的橫截面的中 性軸上各點(diǎn)處有最大切應(yīng)力。 軸慣性矩及抗彎截面系數(shù) (1) 實(shí)心矩形的慣性矩及抗彎截面系數(shù) (2) 空心矩形的慣性矩及抗彎截面系數(shù) (3) 實(shí)心圓截面的慣性矩及抗彎截面系數(shù) (4) 空心圓截面的慣性矩

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