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更新時間：2025.06.14

頭條 二次函數(shù)之拱橋問題~~

過拋物線的頂點劃直角坐標，頂點為原點，設拋物線y=ax^2+bx+c,則有（0,0)(2,-2)(-2,-2)過拋物線，求得三個系數(shù)，然后y=-3代入方程，求得x，水面寬度增加=2...

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§6.4 二次函數(shù)的運用（ 4）【拱橋問題】學習目標 : 1、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，了解數(shù)學的應用價值。 2、掌握實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)的知識求出實際問題的最大值、最小值。學習重點 :應用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤。學習難點 : 能夠正確地應用二次函數(shù)最值解決實際問題中的最大利潤．特別是把握好自變量的取值范圍對最值的影響。學習過程 : 一、預備練習： 1、如圖所示的拋物線的解析式可設為，若 AB∥ x 軸，且 AB=4 ，OC=1，則點 A 的坐標為，點 B 的坐標為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。 2、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測得水面寬 AB=4m，涵洞頂點 O到水面的距離為 1m，于是你可推斷點 A 的坐標是，點 B 的坐標為；根據(jù)圖中的直角坐標系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析

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學習必備歡迎下載一元二次函數(shù)知識點匯總 1.定義：一般地，如果 cbacbxaxy ,,(2 是常數(shù)， )0a ，那么 y 叫做 x的一元二次函數(shù) . 2.二次函數(shù) 2axy 的性質(zhì) (1) 拋物線 2axy ）（ 0a 的頂點是原點，對稱軸是 y 軸. (2) 函數(shù) 2axy 的圖像與 a的符號關系： ①當 0a 時拋物線開口向上頂點為其最低點；②當 0a 時拋物線開口向下頂點為其最高點 3.二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖像是對稱軸平行于 (包括重合 ) y 軸的拋物線 . 4.二次函數(shù) cbxaxy 2 用配方法可化成： khxay 2 的形式，其中 a bac k a b h 4 4 2 2 ， . 5.拋物線 cbxaxy 2 的三要素：開口方向、對稱軸、頂點 . ①a決定拋物線的開口方向：當 0a 時，開口向上；當 0a 時，開口向下； a 越小，拋物線

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