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更新時(shí)間：2025.05.10

頭條 二次函數(shù)之拱橋問(wèn)題~~

過(guò)拋物線的頂點(diǎn)劃直角坐標(biāo)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)拋物線y=ax^2+bx+c,則有（0,0)(2,-2)(-2,-2)過(guò)拋物線，求得三個(gè)系數(shù)，然后y=-3代入方程，求得x，水面寬度增加=2...

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§6.4 二次函數(shù)的運(yùn)用（ 4）【拱橋問(wèn)題】學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1、體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 2、掌握實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)際問(wèn)題的最大值、最小值。學(xué)習(xí)重點(diǎn) :應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 能夠正確地應(yīng)用二次函數(shù)最值解決實(shí)際問(wèn)題中的最大利潤(rùn)．特別是把握好自變量的取值范圍對(duì)最值的影響。學(xué)習(xí)過(guò)程 : 一、預(yù)備練習(xí)： 1、如圖所示的拋物線的解析式可設(shè)為，若 AB∥ x 軸，且 AB=4 ，OC=1，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為，點(diǎn) B 的坐標(biāo) 為；代入解析式可得出此拋物線的解析式為。 2、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測(cè)得水面寬 AB=4m，涵洞頂點(diǎn) O到水面的距離為 1m，于是你可推斷點(diǎn) A 的坐標(biāo)是，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為；根據(jù)圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析

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一元二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

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學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總 1.定義：一般地，如果 cbacbxaxy ,,(2 是常數(shù)， )0a ，那么 y 叫做 x的一元二次函數(shù) . 2.二次函數(shù) 2axy 的性質(zhì) (1) 拋物線 2axy ）（ 0a 的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對(duì)稱軸是 y 軸. (2) 函數(shù) 2axy 的圖像與 a的符號(hào)關(guān)系： ①當(dāng) 0a 時(shí) 拋物線開(kāi)口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng) 0a 時(shí) 拋物線開(kāi)口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn) 3.二次函數(shù) cbxaxy 2 的圖像是對(duì)稱軸平行于 (包括重合 ) y 軸的拋物線 . 4.二次函數(shù) cbxaxy 2 用配方法可化成： khxay 2 的形式，其中 a bac k a b h 4 4 2 2 ， . 5.拋物線 cbxaxy 2 的三要素：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn) . ①a決定拋物線的開(kāi)口方向：當(dāng) 0a 時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng) 0a 時(shí)，開(kāi)口向下； a 越小，拋物線

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