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更新時間：2025.05.11
地板磚鋪設(shè)問題

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蘭州工業(yè)學院 1 地板磚鋪設(shè)問題 摘要 在工程中經(jīng)常會遇到將一種固定形狀的材料鋪設(shè)到某種物體表面的問題。 房 屋地板磚的鋪設(shè)就是其中的一種典型實例。 在地板磚的鋪設(shè)問題中， 需要考慮地 板磚的成本、鋪設(shè)人工費用以及地板磚破損成本等方面， 目標是為了使成本最小 化，同時需要考慮整塊地板磚的使用比例， 即切割地板磚數(shù)盡量少， 達到美觀效 果。為了方便人們對鋪設(shè)瓷磚的尺寸、 數(shù)量和鋪設(shè)成本做出合適的選擇， 我們提 出了一個合理的優(yōu)化模型。 即把房屋假設(shè)為由一個個矩形房間組成的， 在單獨考 慮一個房間里的鋪設(shè)問題。 最后，我們計算得出不同方案的瓷磚鋪設(shè)費與利用率， 通過比較得到最合適的方案。 1、地板磚鋪設(shè)總成本的模型： （一）所用地板磚總數(shù)： 所用的 nA 塊數(shù)為 : nA =A1+A2+A3+A4+A5+A1+A7+A8+A9+A10 所用的 nB 塊數(shù)為 : nB =B

電纜鋪設(shè)問題論文

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1 一、問題重述 1.1、問題一 ：若網(wǎng)絡(luò)中邊上的數(shù)據(jù)為對應(yīng)該條邊的地下管道鋪設(shè)費用，問如何 選擇鋪設(shè)路線使得地下管道的鋪設(shè)總費用達到最小 1.2、問題二 ：若邊上的權(quán)為管道長度，現(xiàn)要從 v1 到每個 vi（i=1，?，10）鋪 設(shè)一條專用電纜，問如何布線才能使所用的電纜線總長度最短？ v1 v4 5 6 24 5 v8 4 8 3 9 6 85 7 102 5 1 3 v2 v6 v3 v7v5 v9 v10 二、模型的建立與求解 2.1 問題一 對于問題一，它實際是最小生成樹問題， 即要求以 1v 為根到每一個頂點都有一條 邊相連，并且使得總權(quán)值最小。把圖中的所有頂點放在集合 V 中，把所有的邊 放在 E中，構(gòu)成一個網(wǎng)絡(luò) G=(V，E)。所以建立最小生成樹問題的 0-1整數(shù)規(guī)劃 模型，并用 prim 算法編寫程序進行求解。 2.1.1模型：最小生成樹問題的 0-1整數(shù)規(guī)劃模型 1)

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