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更新時間：2025.05.10
點(diǎn)到平面的距離(1)

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1 1、如圖，已知四棱錐 P ABCD ， PAD是以 AD為斜邊的等腰直角三角形， / /BC AD ， CD AD ， 2 2 =2PC AD DC CB ， E 為 PD的中點(diǎn)．求 點(diǎn) E 到平面 PBC 的距離 . 2、如圖，四棱錐 P－ABCD中，∠ ABC＝∠ BAD＝ 90°， BC＝ 2AD，△ PAB和△ PAD都是邊長為 2 的等邊三角 形． PB⊥CD；求點(diǎn) A到平面 PCD的距離． 2 3 、 如 圖 ， 在 四 棱 錐 P ABCD 中 ， / /C D P A D A BCD平面 ， 4 4, ,CD AD AB AC PA且 M 是線段 CP上一點(diǎn) / / 1 1 = = 4 2 PM PC AP AD P DMB A平求 面且 ， 證 ， M ABCD并求點(diǎn) 到平面 的距離 4、如圖，四棱錐 P ABCD中，底面 ABCD 為平行四邊形， 60DAB

點(diǎn)到平面的距離(文科)

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點(diǎn)到平面的距離 (文科數(shù)學(xué) ) 1．【2018 年全國卷 II 文】如圖，在三棱錐 中， ， ， 為 的中點(diǎn)． （1）證明： 平面 ； （2）若點(diǎn) 在棱 上，且 ，求點(diǎn) 到平面 的距離． 【答案】（1）見解析（ 2） ． （2）作 CH⊥OM，垂足為 H．又由（ 1）可得 OP⊥CH，所以 CH⊥平面 POM．故 CH的長 F E D C BA 為點(diǎn) C到平面 POM 的距離．由題設(shè)可知 OC= =2，CM = = ，∠ ACB=45°．所以 OM= ，CH= = ． 所以點(diǎn) C到平面 POM 的距離為 ． 點(diǎn)睛：立體幾何解答題在高考中難度低于解析幾何， 屬于易得分題， 第一問多以線面的證明 為主，解題的核心是能將問題轉(zhuǎn)化為線線關(guān)系的證明； 本題第二問可以通過作出點(diǎn)到平面的 距離線段求解，也可利用等體積法解決 . 2. （2005年福建高考題）如圖 1，直二面角 EABD 中，四邊形 A

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